สรุป การวัดและความเป็นมาของการวัด ม.2 พร้อมแบบฝึกหัดและเฉลยที่ละเอียดและครบครันที่สุด อ่านจบ พร้อมสอบ 

การเรียนเรื่องการวัดนั้นจะช่วยให้เราสามารถปรับใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างดี น้อง ๆ จะสามารถนำเรื่องการวัดไปใช้การหาพื้นที่และพื้นที่ผิวได้

ความเป็นมาของการวัด คือ

การวัด คือ กระบวนการเปรียบเทียบระหว่างปริมาณของค่าที่ต้องการวัด (measure value)
และค่าอ้างอิง (reference value) ที่กำหนดไว้ ผลลัพธ์ (result value) ที่ได้จากการเปรียบเทียบ (comparison) คือ ปริมาณของตัวแปร ที่แท้จริง

วิวัฒนาการการวัด และ เครื่องมือในการวัด

ในอดีตที่ผ่านมานั้น การวัดสิ่งต่าง ๆ ของมนุษย์ตั้งแต่ยุคกรีกโบราณนั้นยังไม่มีหน่วยการวัดที่ชัดเจน
ทำให้มนุษย์ต้องบอกกล่าวระยะต่าง ๆ เป็นการกะประมาณเอาจากสิ่งในธรรมชาติ เช่น ประมาณคุ้งน้ำ ต่อมาเริ่มใช้การบอกปริมาณผ่านร่างกายของมนุษย์ เช่น ใช้การบอกเป็นคืบ เป็นศอก เป็นวา เป็นนิ้ว แต่แน่นอนว่าร่างกายมนุษย์แต่ละคนก็ไม่ได้เท่ากันทุกคน ดังนั้นจึงมีการพัฒนาการวัดและเครื่องมือการวัดต่อมา

โดยมีเป็นระบบการวัด  ได้แก่

ระบบอังกฤษ ตัวอย่าง เช่น นิ้ว ไมล์ หลา เป็นต้น

ระบบเมตริก ตัวอย่าง เช่น เซนติเมตร เมตร กิโลเมตร เป็นต้น

หน่วยการวัดความยาว

หน่วยการวัดพื้นที่

หน่วยการวัดปริมาตรน้ำหนัก

การวัดเวลา

หน่วยการวัดสากลมีอะไรบ้าง

ในปี พ.ศ. 2503 องค์การระหว่างประเทศว่าด้วยการมาตรฐาน (ISO) ได้กำหนดระบบการวัดขึ้นมาใหม่ เรียกว่า ระบบหน่วยระหว่างประเทศหรือเรียกย่อ ๆ ว่าหน่วย SI เพื่อใช้ในการวัดทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีหน่วย SI ได้กำหนดหน่วยรากฐานที่ใช้วัดปริมาณมูลฐาน 7 หน่วยคือ

• เมตร (m) เป็นหน่วยที่ใช้วัดความยาว
• กิโลกรัม (kg) เป็นหน่วยที่ใช้วัดมวล
• วินาที (s) เป็นหน่วยที่ใช้วัดเวลา
• แอมแปร์ (A) เป็นหน่วยที่ใช้วัดกระแสไฟฟ้า
• เคลวิน (K) เป็นหน่วยที่ใช้วัดอุณหภูมิ
• แคนเดลา (d) เป็นหน่วยที่ใช้วัดความเข้มของการส่องสว่าง
• โมล (mol) เป็นหน่วยที่ใช้วัดปริมาตรของสาร
  

หน่วยการวัดของไทยมีอะไรบ้าง

มาตรไทย	ระบบเมตริก
1 ตารางวา	4 ตารางเมตร
1 งาน (100 ตารางวา)	400 ตารางเมตร
1 ไร่ (4 งาน)	1600 ตารางเมตร
1 บาท	15.16 กรัม
1 ตำลึง (4 บาท)	60 กรัม
1 ชั่ง (20 ตำลึง)	1.2 กิโลกรัม
1 หาบ (50 ชั่ง)	60 กิโลกรัม
1 นิ้ว	2 เซ็นติเมตร
1 คืบ (12 นิ้ว)	25 เซ็นติเมตร
1 ศอก (2 คืบ)	50 เซ็นติเมตร
1 วา (4 ศอก)	2 เมตร
1 เส้น (20 วา)	40 เมตร
1 โยชน์ (400 เส้น)	16 กิโลเมตร
1 เกวียน	2,000 ลิตร
1 บั้น	1,000 ลิตร (2 บั้น=1 เกวียน)
1 ถัง	20 ลิตร (50 ถัง=1 บั้น)
1 ทะนาน	1 ลิตร (20 ทะนาน=1 ถัง)

ค่าประมาณจากการวัด

สัญลักษณ์ “( รอใส่สัญลักษณ์ค่าประมาณ) ” แทนคำว่า มีค่าประมาณ

1. การวัดโดยประมาณเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้เคียงที่สุด

<รูปประกอบ รูปที่ 1 >

AB = 3.5          จะได้ว่า   AB = 4

3.5 < CD < 4 จะได้ว่า    CD = 4

4 < EF < 4.5     จะได้ว่า EF = 4

ข้อสังเกต   แต่ถ้า  AB = 3.4   จะได้   AB = 3

และถ้า   AB = 4.5  หรือ AB = 4.6 เป็นต้น จะได้ AB = 5

---

2. การวัดโดยประมาณให้ถึงทศนิยมตำแหน่งที่หนึ่ง

---

การปัดเศษ

การปัดเศษถือว่าเป็นการประมาณปริมาณที่กำหนดให้

1. การปัดเศษเมื่อประมาณเป็นจำนวนเต็ม

มีหลักการดังนี้

1.ปัดเศษเป็นจํานวนเต็มสิบต้องดูที่หลักหน่วยตัวเลขโดดหลักหน่วยตั้งแต่ 5 ขึ้นไปปัดเศษขึ้นอีก 10 แต่ถ้าไม่ถึงห้าตัดทิ้งให้ถือว่าตัวเลขโดดหลักหน่วยเป็น 0 

2.ปัดเศษเป็นจํานวนเต็มร้อยต้องดูที่หลักสิบตัวเลขโดดในหลักสิบตั้งแต่ 5 ขึ้นไปปัดเศษขึ้นอีก 100 แต่ถ้าไม่ถึงห้าตัดทิ้งให้ถือว่าตัวเลขโดดหลักสิบและหลักหน่วยเป็นศูนย์ 

3.ปัดเศษเป็นจํานวนเต็มพันต้องดูที่หลักร้อยตัวเลขโดดในหลักร้อยตั้งแต่ 5 ขึ้นไปประสิทธิ์ขึ้นเป็นอีก 1,000 บาทแต่ถ้าไม่ถึง 5 ตัดทิ้งให้ถือว่าตัวเลขโดดหลักร้อยหลักสิบหลักหน่วยเป็น 0 ทั้งหมดเป็นต้น

 

ข้อสังเกต การปัดเศษเมื่อประมาณเป็นจำนวนเต็มต้องการปัดเศษเป็นจํานวนเต็มใดต้องดูตัวเลขโดดก่อนหน้าของหลักที่ติดกันถ้าเป็นเลขโดดตั้งแต่ 5 ขึ้นไปจะต้องปัดขึ้นแต่ถ้าไม่ถึง 5 จะปัดทิ้ง 

2. การปัดเศษเมื่อปริมาณเป็นทศนิยม

ก็ใช้หลักการเดียวกันกับการปัดเศษเมื่อปริมาณเป็นจำนวนเต็ม 

	ปัดเศษให้เป็นจำนวนเต็ม	ปัดเศษให้เป็นทศนิยม 1 ตำแหน่ง	ปัดเศษให้เป็นทศนิยม 2 ตำแหน่ง
16.435	16	16.4	16.44
16.543	17	16.5	16.53
16.555	17	16.6	16.56
16.454	16	16.5	16.45
16.465	16	16.5	16.47

การประมาณค่า

การประมาณค่าเป็นการนำค่าที่ได้จากการประมาณมาคำนวณต่อไปเพื่อให้การคำนวณได้รวดเร็วเพื่อใช้ในชีวิตประจำวัน 

---

สูตรการหาพื้นที่

พื้นที่วงกลม = r2

เส้นรอบรูป  =  2r

พื้นที่สามเหลี่ยมใด ๆ =  ½ x ฐาน x สูง

พื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า  =  34  x (ด้าน)2

พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า   =  กว้าง x ยาว

พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส   =  ด้าน x ด้าน

พื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน  =  ความยาวรอบฐาน x สูง

พื้นที่สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน  =  ความยาวรอบฐาน x สูง

พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู     = ½ x ผลบวกของด้านคู่ขนาน x สูง

( รอเปลี่ยนพายอาร์ root )

โจทย์แบบฝึกหัดการวัด

1. เอกกลิ้งถังน้ำมันซึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 140 cm ไปตามถนนจำนวน 100 รอบจงหาระยะทางที่กลิ้งไปได้ไกลที่สุดกี่เมตร 

1. 1.4 เมตร
2. 2.6 เมตร
3. 3.2 เมตร
4. 4.4 เมตร

เฉลย (4) 4.4 เมตร

---

2. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีฐานยาวด้านละ 6 cm สันยาว 5 เซนติเมตรจะมีพื้นที่ผิวเท่าใด 

1. 30 ตารางเซนติเมตร
2. 64 ตารางเซนติเมตร
3. 84 ตารางเซนติเมตร
4. 108 ตารางเซนติเมตร

เฉลย  (3) 84 ตารางเซนติเมตร

---

3. พื้นที่ผิวของทรงกระบอกที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 14 เซนติเมตรและมีความสูง 10 เซนติเมตรมีค่าเป็นเท่าใด 

1. 2112 ตารางเซนติเมตร
2. 880 ตารางเซนติเมตร
3. 748 ตารางเซนติเมตร
4. 440 ตารางเซนติเมตร

เฉลย  (3) 748 ตารางเซนติเมตร

---

4.  ลูกบอลพลาสติกลูกหนึ่งเมื่อเป่าลมแล้วมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 42 cm ผิวโค้งพลาสติกมี 4 สีสลับกันรวมทั้งหมด 12 แถบคิดเป็นพื้นที่เท่าๆกันอยากทราบว่าแต่ละแถบมีพื้นที่กี่ตารางเซนติเมตร 

1. 1848
2. 1223
3. 924
4. 462

เฉลย (4) 462

---

5. ต้องการทาสีวงกลมลงบนแผ่นป้ายสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว 16 นิ้วโดยวงกลมที่ระบายรัศมีนอก 5 นิ้วและหนา 3 นิ้วบริเวณที่ไม่ระบายสีมณีมีเนื้อที่เท่าใด 

1. 256 ตารางนิ้ว
2. 190 ตารางนิ้ว
3. 66 ตารางนิ้ว
4. 33 ตารางนิ้ว

เฉลย  (2) 190 ตารางนิ้ว

---

6. วงกลมวงหนึ่งมีรัศมียาว 3 นิ้วสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ใหญ่ที่สุดที่บรรจุอยู่ในวงกลมวงนี้จะมีพื้นที่เท่าใด 

1. 12 ตารางนิ้ว
2. 14 ตารางนิ้ว
3. 16 ตารางนิ้ว
4. 18 ตารางนิ้ว

เฉลย  (4) 18 ตารางนิ้ว

---

7. พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่งมีค่าเท่ากับ 30 ตารางนิ้วและมีความยาวรอบรูปเท่ากับ 22 นิ้วสี่เหลี่ยมรูปนี้กว้างและยาวเท่าใด

1. 5 และ 6
2. 6 และ 7
3. 7 และ 8
4. 8 และ 9

เฉลย  (1)  5 และ 6

---

8. รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีด้านยาวเท่ากับ 63 เมตรมีเส้นทแยงมุมยาว 87 เมตรอยากทราบว่าพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปนี้มีกี่ตารางเมตร 

1. 3700
2. 3720
3. 3740
4. 3780

เฉลย (4) 3780

---

9. ลวดทองแดงมีเส้นผ่าศูนย์กลาง 0.1 เซนติเมตรรอบกระป๋องซึ่งมีเส้นผ่าศูนย์กลาง 10 เซนติเมตรสูง 15 เซนติเมตรโดยรอบจะต้องใช้ลวดยาวเท่าไหร่

1. 150   เซนติเมตร
2. 1500  เซนติเมตร
3. 750  เซนติเมตร
4. 7500  เซนติเมตร

เฉลย (2)   1500  เซนติเมตร

( รอเปลี่ยนพายอาร์ )

---

10. วงกลมวงหนึ่งมีพื้นที่  18 ตารางหน่วยถ้านำรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาดใหญ่ที่สุดบรรจุอยู่ในวงกลมนี้ได้พอดีผลรวมของเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้มีค่าเท่ากับเท่าใด 

1. 3 หน่วย
2. 6 หน่วย
3. 12 หน่วย
4. 24 หน่วย

เฉลย  (4) 24 หน่วย

---

คำถามที่พบบ่อย (FAQ)

หลังจากเรื่องการวัดแล้วนั้น น้อง ๆ สามารถนำเอาองค์ความรู้นี้ไปปรับใช้กับการวัดในชีวิตประจำวัน นอกจากนี้การประมาณค่าตัวเลขยังมีประโยชน์มาก ไม่ว่าจะเรื่องราคาสินค้า เรื่องเกรด หรือแม้กระทั่งการแก้โจทย์ปัญหาที่ตัวเลขไม่ลงตัว การที่รู้จักกับการประมาณค่าสามารถทำให้การคำนวณนั้นเป็นไปได้อย่างรวดเร็วมากขึ้น