ทศนิยม เป็นหนึ่งในพื้นฐานของวิชาคณิตศาสตร์ที่เราจะต้องเจอและใช้มันอยู่บ่อยๆ ทั้งตอนเรียนและในชีวิตประจำวัน เช่น นำ้มันดีเซลราคาลิตรละ 35.50 บาท, คุณพ่อสูง 183.50 เซนติเมตร, ข้าวสารถุงละ 25.50 บาท เป็นต้น
ทศนิยมคืออะไร
“ทศนิยม”เป็นสัญลักษณ์ที่ใช้แทนจำนวน ที่ไม่ใช่จำนวนเต็มในรูปแบบหนึ่ง เป็นการบอกปริมาณของสิ่งต่างๆ ที่ไม่เต็มหน่วย เราสามารถแปลงเศษส่วนเป็นทศนิยม โดยการนำตัวส่วนไปหารตัวเศษ ซึ่งผลลัพธ์ที่ได้จะไม่ลงตัว ผลลัพธ์นั้นเราเรียกว่า “ทศนิยม”
จำนวนที่เขียนในรูปทศนิยมนั้นจะมี จุด (.) เป็นส่วนประกอบเสมอ
ตัวเลขที่อยู่ข้างหน้าของจุดเป็นจำนวนเต็ม และตัวเลขที่อยู่ด้านหลังจุดเราเรียกว่า “ทศนิยม”
การอ่านทศนิยม เราจะอ่านตัวเลขที่อยู่ด้านหน้าของจุดเหมือนกันกับการอ่านจำนวนเต็มหรือจำนวนนับ ส่วนที่อยู่ด้านหลังจุดเราจะใช้วิธีอ่านทีละตัว เป็นเลขโดด เช่น
58.38 อ่านว่า ห้าสิบแปดจุดสามแปด
165.24 อ่านว่า หนึ่งร้อยหกสิบห้าจุดสองสี่
การเรียกตำแหน่งทศนิยม
การเรียกตำแหน่งทศนิยม ให้นับตามจำนวนตัวเลขหลังจากจุดทศนิยม ถ้ามีเลขหลังทศนิยม 2 ตัว แสดงว่าเป็นทศนิยม 2 ตำแหน่ง ถ้ามีเลขทศนิยม 3 ตัวก็แสดงว่าเป็นทศนิยม 3 ตำแหน่ง เช่น
ทศนิยม 1 ตำแหน่ง : 0.1, 23.2, 456.8
ทศนิยม 2 ตำแหน่ง : 24.24, 0.17, 2345.22
ทศนิยม 3 ตำแหน่ง : 0.123, 23.456, 432.234
2.345 เป็นทศนิยม 3 ตำแหน่ง ที่มี
3 เป็นทศนิยมตำแหน่งที่หนึ่ง,
4 เป็นทศนิยมตำแหน่งที่สอง
และ 5 เป็นทศนิยมตำแหน่งที่สาม
ค่าประจำหลักของทศนิยม
เราสามารถเขียนทศนิยมให้อยู่ในรูปการกระจาย เขียนได้โดยการนำผลคูณของเลขในแต่ละหลัก
กับค่าประจำหลักมาบวกกัน ซึ่งค่าประจำหลักของทศนิยมจะเป็นดังนี้
การเปรียบเทียบทศนิยม
การเปรียบเทียบทศนิยม คือ การนำทศนิยมสองจำนวนมาเปรียบเทียบกันว่าตัวใดมากกว่า
น้อยกว่าหรือเท่ากัน มีหลักเกณฑ์ดังต่อไปนี้
- ถ้าเปรียบเทียบทศนิยมที่เป็นบวกสองจำนวนใดๆ
ให้ดูเลขโดดคู่แรกที่ไม่เท่ากัน ที่อยู่ในตำแหน่งเดียวกัน ถ้าเลขโดดในตำแหน่งนั้นมากกว่าก็จะเป็นจำนวนที่มากกว่า
- ถ้าเปรียบเทียบทศนิยมที่เป็นลบสองจำนวนใดๆ
ให้ดูจากค่าสัมบูรณ์ของทั้งสองจำนวน จำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์น้อยกว่าจะเป็นจำนวนที่มากกว่า
- ถ้านำทศนิยมที่เป็นบวกและทศนิยมที่เป็นลบมาเปรียบเทียบกัน
ทศนิยมที่เป็นบวกจะมากกว่าทศนิยมที่เป็นลบเสมอ
ทศนิยมและเศษส่วน
ทศนิยมและเศษส่วน มีความสัมพันธ์กันอย่างแยกไม่ออก เศษส่วนสามารถแปลงเป็นทศนิยมได้
ในทางกลับกันทศนิยมก็สามารถแปลงเป็นเศษส่วนได้เช่นกัน
การบวก/ลบเลขทศนิยม
การบวกหรือลบเลขทศนิยม นั้น ใช้หลักการเดียวกันกับการบวกลบเลขจำนวนเต็ม
แต่ต้องตั้งตำแหน่งของจุดและตำแหน่งทศนิยมให้ตรงกัน เช่น ทศนิยมตำแหน่งที่หนึ่งก็ต้องตรงกับตำแหน่งที่ 1, ทศนิยมตำแหน่งที่ 2 ก็ต้องตรงกับตำแหน่งที่ 2 เป็นต้น
< รอใส่รูป การบวกทศนิยม>
การคูณเลขทศนิยม
การคูณเลขทศนิยม นั้น มีหลักการคูณเหมือนกับการคูณจำนวนเต็มเลย เราสามารถคูณกันด้วยวิธีปกติ
โดยไม่ต้องสนใจจุดทศนิยม แต่ผลลัพธ์ที่ได้จะต้องมีจำนวนตำแหน่งทศนิยมเท่ากับผลบวกของจำนวนตำแหน่งทศนิยมของตัวเลขทั้งสองตัวที่นำมาคูณกัน ยกตัวอย่างเช่น
| 3.8 x 2.46 = 9.348 3.8 เป็นทศนิยม 1 ตำแหน่ง 2.46 เป็นทศนิยม 2 ตำแหน่ง คำตอบคือ 9.348 จึงเป็นทศนิยม 3 ตำแหน่ง |
การหารเลขทศนิยม
การหารเลขทศนิยม นั้น มีข้อแม้ว่าตัวหารห้ามเป็นทศนิยม ถ้าตัวหารเป็นทศนิยมให้เปลี่ยนตัวหาร
เป็นจำนวนเต็มก่อนแล้วจึงดำเนินการตามวิธีการหารตามปกติ โดยใส่จุดทศนิยมให้ตรงกับตัวถูกหาร
หรือจำนวนตำแหน่งทศนิยมของผลลัพธ์ต้องเท่ากับตัวถูกหารนั่นเอง เช่น
| 56.24 2 = ? | สามารถหารได้ทันที เพราะ 2 เป็นจำนวนเต็ม แต่ 856.24 2.32 = ? ตัวหารในที่นี้คือ 2.32 เป็นทศนิยม เราต้องเปลี่ยนให้เป็นจำนวนเต็มก่อน โดยนำ 100 มาคูณทั้งตัวหารและตัวถูกหาร จะได้ (856.24×100) (2.32×100) = 85624 232 ดำเนินการหารได้ตามปกติ |
วิธีหาค่าประมาณของทศนิยม
การประมาณค่าของทศนิยมนั้น มักถูกใช้ในการหารทศนิยมที่ได้ผลลัพธ์เป็นทศนิยมซ้ำ
หรือเป็นทศนิยมไม่รูเจบ การประมาณค่าจะช่วยทำให้คำตอบมีตำแหน่งของทศนิยมที่สั้นลง
และได้คำตอบที่ใกล้เคียงกับคำตอบมากที่สุด
วิธีการหาค่าประมาณใกล้เคียงของทศนิยม สามารถทำตามขั้นตอนได้ดังนี้
| ให้สนใจที่เลขโดดที่อยู่หลังตำแหน่งที่โจทย์ต้องการประมาณค่า เช่น หาค่าประมาณใกล้เคียงให้อยู่ในรูปทศนิยม 3 ตำแหน่งของ 3.2345 ทศนิยมสองตำแหน่ง คือ เลข 3 ดังนั้นเราต้องไปสนใจที่เลข 4 |
| ถ้าเลขโดดที่เราสนใจนั้นอยู่มีค่าเท่ากับ 0-4 ให้ปัดเลขนั้นและเลขโดดที่อยู่หลังจากนั้นทิ้งไป ถ้าเป็นเลข 5-9 ให้บวกเลขก่อนหน้านั้น ไป 1 หรือทดหนึ่งเลขข้างหน้า แล้วปัดเลขที่เราสนใจและเลขหลังจากนั้นทิ้งไป |
| หาค่าประมาณทศนิยมสามตำแหน่ง ของ 3.2345 ก่อนอื่นหาเลขที่เราสนใจ เราสนใจที่เลข 5 เพราะเลขห้าเป็นเลขโดดที่อยู่หลังตำแหน่งทศนิยม ที่เราต้องการประมาณค่า ดังนั้นเราต้องทดหนึ่งเลขก่อนหน้านั้น แล้วตัดเลขทิ้งไป เราจึงได้คำตอบเป็น 3.235 |
แบบฝึกหัดทศนิยมม.1 พร้อมเฉลย
เทคนิคการเรียนคณิตศาสตร์ให้ได้ผลดีที่สุด ไม่ว่าเราจะเรียนเรื่องอะไร เมื่อเราเข้าใจสูตรและหลักการต่างๆ แล้ว การทำฝึกแบบฝึกหัดอย่างสม่ำเสมอ จะทำให้เราคิดคำนวณและใช้สูตรต่างๆได้อย่างคล่องแคล่ว น้องๆสามารถทำแบบฝึกหัดจากหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ม.1 เล่ม 1 และสามารถดูเฉลยเพื่อเช็คคำตอบว่าที่เราทำนั้นถูกต้องหรือไม่
และเพื่อศึกษาวิธีการคิดและแก้โจทย์ต่างๆ ได้ที่คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1 ได้เลย
แต่ถ้าน้องๆทำแบบฝึกหัดเองแล้วก็ยังไม่มั่นใจ ถามเพื่อนก็ตอบไม่ได้ ถามครูก็ยังงงอยู่ดี ก็สามารถเข้าไปดูคอร์สเรียนเรื่องทศนิยมและเศษส่วนจากพี่ At Home มีทั้งคอร์สตะลุยโจทย์ คอร์สปูพื้นฐาน คอร์สติวฟรี ไม่มีค่าใช้จ่ายก็มีด้วยนะ สามารถเรียนได้ทุกทีทุกเวลา แถมเรียนได้ไม่จำกัดจำนวนครั้งอีก ถ้าพร้อมแล้วไปเรียนกันได้เลย
คำถามที่พบบ่อย (FAQ)
ทศนิยมคืออะไร
ทศนิยมเป็นสัญลักษณ์ที่ใช้แทนจำนวน ที่ไม่ใช่จำนวนเต็มในรูปแบบหนึ่ง เป็นการบอกปริมาณของสิ่งต่างๆ ที่ไม่เต็มหน่วย เราสามารถแปลงเศษส่วนเป็นทศนิยม โดยการนำตัวส่วนไปหารตัวเศษ ซึ่งผลลัพธ์ที่ได้จะไม่ลงตัว ผลลัพธ์นั้นเราเรียกว่า “ทศนิยม”
การอ่านทศนิยมมีวิธีการอ่านอย่างไร
การอ่านทศนิยม เราจะอ่านตัวเลขที่อยู่ด้านหน้าของจุดเหมือนกันกับการอ่านจำนวนเต็มหรือจำนวนนับ ส่วนที่อยู่ด้านหลังจุดเราจะใช้วิธีอ่านทีละตัว เป็นเลขโดด เช่น
435.21 อ่านว่า สี่ร้อยสามสิบห้าจุดสองหนึ่ง
87.472 อ่านว่า แปดสิบเจ็ดจุดสี่เจ็ดสอง
การเขียนทศนิยมมีวิธีการอย่างไร
จำนวนที่เราเขียนหน้าจุดทศนิยมจะแทนจำนวนนับ ส่วนตัวเลขหลังจุดทศนิยมตำแหน่งที่หนึ่ง เราจะเรียกว่า “ทศนิยมตำแหน่งที่หนึ่ง” ถ้าอยู่ตำแหน่งที่สองหลังจุด เราก็จะเรียกว่า “ทศนิยมตำแหน่งที่สอง” เรียกตามลำดับจำนวนนับแบบนี้ต่อไปเรื่อยๆ ซึ่งตัวเลขหลังจุดเป็นตัวเลขที่แสดงว่ามีกี่ส่วนจากส่วนทั้งหมดเท่าๆกัน เช่น 
